递归算法详解

之前对一直是一知半解
这回要用发现不明白其中的原理
特别是变量的问题,那么多变量
怎么存取的问题纠结了好久。。

递归算法详解

C语言通过运行时堆栈来支持递归的调用,
在我们刚接触递归的时候,
国内很多教材都采用求阶乘和菲波那契数列来描述该思想,
就如同深受大家敬爱的国产的C语言程序设计,
老谭也用了阶乘来描述递归,
以至于很多新手一看见阶乘就理所当然的认为是递归,
坑了不少人,说实在的,描述这个思想还是可以,
但是利用递归求阶乘可是没有一点好处,
递归解决菲波那契数列效率更是低得惊人,
这点是显而易见的!
废话不多说,接下来我们进入正题!
(不过说实话,我很讨厌接下来这些太理论的东西,说到底就是那么个意思,大家懂就好了,也可以当看看故事!我主要说的就是各种各样递归的实例)

1:递归算法的思想

递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。在C语言中的运行堆栈为他的存在提供了很好的支持,过程一般是通过函数或子过程来实现。
递归算法:在函数或子过程的内部,直接或者间接地调用自己的算法。

2:递归算法的特点

递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。在计算机编写程序中,递归算法对解决一大类问题是十分有效的,它往往使算法的描述简洁而且易于理解。
递归算法解决问题的特点:
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁,但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
3:递归算法的要求
递归算法所体现的“重复”一般有三个要求:
一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半);
二是相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入);
三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件),无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

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